Copula 模型之強韌性的探討(2/2)

分析具有相關性的資料的一個流行的模型是 Copula。Copula 模型（Sklar，1959）是個方便建構聯合分配函數（joint distribution function）的方法。此方法可將任意之邊際分配函數( marginal distributionfunction)透過相關性結構結合成聯合分配且提供了統計推論所需的概似函數（likelihood function）。但是應用時少有人在乎模型對不對？當模型的假設與資料的分配不吻合時，是否造成錯誤的推論！本研究計劃想探知是否有那些 Copula 模型有較佳的強軔性。如gamma; Poisson; normal;negative binomial 與binomial 分配，在分析單維度資料時皆具有強軔性。如果做為Copula 模型的marginal 分配時對Copula 模型的強軔性的影響為何?是賦予Copula 模型的強軔性，還是這些具單維度分配之強軔性被Copula 模型破壞掉?同時 Copula 模型一直未能在混合型資料(如:相關的(個數，連續)型資料)，相關的(個數，名目(nominal)型資料)，相關的(名目，連續)型資料)的理論與應用有明顯的進展，此自然與Copula 在混合型資料上的理論的複雜與困難有關。為突破 Copula 在混合型資料上的困難，我們亦將試著以Royall and Tsou (2003)的強軔概似函數來強軔化，分別如Poisson Gamma，Poisson Multinomial與Multinomial Gamma二分配假設為獨立的模型。再將這些被強軔化的強軔概似函數與Copula(Poisson,Gamma)，Copula(Multinomial,Gamma)，Copula(Poisson,Multinomial)以及強軔的多維負二項比較它們在(1) 不偏性 (unbiasedness) (2) 有效性(efficiency) 的表現。