投資組合最佳化

因應全球化影響，任何的財務金融市場都必須要考慮外來潛在的一些變因，並且，有時此一類型影響會有時間延遲的效應。因此，對於投資標的，我們提出延遲因子模型，更精確的說，我們假設投資標的動態過程的係數，是由另一隨機過程所構成，並且包含了時間延遲的特徵。因為時間延遲導致了此一過程為非馬氏鏈，造成應用傳統偏微分方程的困難，因此，我們採用機率的方法來處理此一問題，並且，提出三個特殊可解的例子來進行探討。此外，我們討論了承保方最佳化投資的問題。最後，根據高頻交易的特徵，我們應用隨機微分方程以及對數效用函數來尋找最佳化的投資策略，此外，我們在效用函數中考慮相對表現，亦即，投資人不只考想極大化自己的資產，更想進一步的極大化與平均資產的差距。