Periplectic李超代數範疇O的特徵標公式(1/2)

專案詳細資料

Description

本計劃的目的是研究periplectic李超代數的範疇 O。特別地,此李超代數的不可約特徵標問題目前還是未解的公開問題。唯一已知的是由本人與Kevin Coulembier (Sydney University)得到秩為二的情況。本計劃的首要目標是解決特徵標問題。主要的困難在於大部分的古典工具,包括中心分解的射影函子,在此情況都是失效的。因此需要全新的技巧來解決這個問題。我們主要採取的策略是利用新型態的轉移函子。在2016年左右,periplectic李超代數的假性Casimir算子被本人與彭勇寧(中央大學)構造出來。從此以後,periplectic李超代數的研究就有大幅度的進展。包括有限維模的特徵標、periplectic Brauer 及仿射periplectic Brauer、 以及他們的表現理論。我們首先研究,布於秩較小的periplectic李超代數之Verma 模的連接原理。然後利用Casimir 算子來發展轉移函子的一般性質。這將幫助我們解決秩較小情況中的所有特徵標問題。本計劃的第二個目的是給出範疇 O 中的簡化方法。 具體來說,在第一階段中只有考慮範疇O中整權的模。接著將利用這些結論來解決任意權的不可約特徵標問題。在A型李超代數的情況,這樣的簡化方法已經被所謂的拋物誘導方法完成。然而,這樣的方法並不適用於periplectic李超代數。因此我們需要建立任意秩的範疇O中的範疇化的唯一性定理。
狀態已完成
有效的開始/結束日期1/10/1931/07/20

Keywords

  • Periplectic李超代數
  • 範疇O
  • 特徵標公式
  • 射影模
  • 傾斜模.

指紋

探索此專案觸及的研究主題。這些標籤是根據基礎獎勵/補助款而產生。共同形成了獨特的指紋。