隱馬爾可夫模型中的變化點估計和檢測(1/2)

在現代信息時代，隨著傳感器網絡技術的發展，在科學，工程，金融，經濟學和國土安全應用中在以前所未有的速度和範圍在生成和探索大量的數據，其廣泛地包括無線傳感器網絡，原位傳感器基礎設施和遠程傳感器。我們的目標是開發多傳感器網絡系統，不僅收集原始數據，而是幫助學習有價值知識或快速做出明智決定，例如異常檢測，信號檢測。為了在固定數據集和顺序數據之間建立聯繫，首先考慮具有固定樣本大小的變化點估計問題。已知改變點估計的設置等價於確定HMM 隱藏狀態的個數，這稱模型選擇問題。然而，HMM 中模型選擇問題，尚未出現滿意地解決方式，特別是對具有異質共變異數的高度使用高斯HMM。我們將提出一種氏模型選擇方法。此外除了使用貝氏模型選擇方法，我們將證明HMM 中貝氏信息準則（BIC）的一致性。接著，我們將這些結果擴展到馬爾可夫波動切換模型。第二部分，將研究 HMM 傳感器網絡中最快檢測問題，並提出一些方法，我們有興趣在某些情況下發展基本的信息邊界，並找到漸近地實現這些邊界的方案。因一般問題的困難度和複雜性，本提案中，我們將集中一些有用簡單情況，結果將闡明複雜的現實問題。具體地說，我們將研究以下事項：首先，研究變更前和變更後參數兩者完全指定情況。第二，調查局部變化的幅度指定時的情形，但不知變化的方向。第三，調查變化的方向和幅度未知的情況，也就是HMM 改變後參數是未知。最後，探究特殊情況下的穩健最快檢測，當一個隱藏狀態為主導地位，並沒有足夠的觀察值來估計其他非優勢隱藏狀態下的參數。本計畫目的是提供理論基礎和許多有效的方法，用於隱馬爾可夫模型中的變化點估計和最快檢測。貝氏信息準則（BIC），一致性，變化點，累和，相對熵散度，邊際概似，模型選擇，標準化常數，計分檢定，傳感器網絡，順序檢測