黑洞物理:全像對偶與應用

在過去幾十年中，對黑洞物理學的研究已經完成了一系列顯著的進展。特別是，通過全像原理的應用，我們能夠考慮近極端 (near extremal) 黑洞的共形場論（CFT）描述，包括旋轉的Kerr 黑洞和帶電的Reissner-Nordstrom (RN)黑洞或甚至更一般的Kerr-Newman 黑洞。在過去的幾年中，我們深入研究帶電黑洞的物理，特別著重於黑洞視界附近的粒子對生成機制，並已取得可觀的進展。我們推廣了我們的研究內容，考慮了在RN 黑洞中包括標量和旋量場的粒子對生成。我們的研究結果提供了對霍金輻射(Hawking radiation)和施溫格效應(Schwinger effect)的熱力學特性能有更深刻的理解。去年我們完成了Kerr-Newman 黑洞的粒子對生成的分析計算，目前計畫更進一步考慮更一般的黑洞背景，一個重要的課題是推廣我們的研究到非進極端的黑洞，在這個情況下，很難找到系統場方程的精確解，然而我們發現數學上 monodromy 的概念和性質，極有可能幫助我們處理在數學上面臨的困難。我們也試圖將我們的工作延伸到更高的自旋的重力理論。但是，由於數學技術的顯著困難，這可能需要更長時間。另一個有關黑洞物理的研究方向，為現象學的應用開闢了一條不同的路徑，透過全像對偶，我們可以經由重力理論來分析研究其對偶的系統，例如凝聚態物理和超導體。在過去幾年裡，我們已經開發了數值計算程式能夠分析不均勻系統，包括不同維度的Josephson junction。基於這些已有的技術，我們將研究外加磁場導致渦流 (vortex) 的形成和其動力學行為等等有趣的課題。在過於一年我們完成了超導中非線性響應的分析，目前著重於Josephson junction 的研究。此外，我們對重力的準局域能量(守恆量)的研究已經取得了顯著的成果。而尚未完全釐清的部分是關於物理上適當的參考幾何的選擇。對於球對稱時空，我們已有令人滿意的結果，目前我們正在處理的軸對稱的時空幾何，尤其是Kerr 黑洞。