具有群作用的柯西黎曼流形上的某些幾何不變量之研究(2/2)

在這項計畫中主持人計劃研究在高餘維緊緻CR流形上具有局部自由CR緊緻李群作用的解析扭率的漸近展開。最近Finski將Bismut-Vasserot漸近公式推廣到緊緻複orbifold上。這計畫應與S. Finski關於Bismut-Vasserot的緊緻複orbifold的漸近公式的結果密切相關。其他可能應用為緊緻複流形上正向量叢對稱冪的Bismut-Vasserot漸近公式的推廣。另一個項目是與中研院蕭欽玉和邵國寬（中國中山大學珠海分校）合作，我們在一個緊緻的CR流形上利用李群作用G來研究G等變Szego核。我們將建立G等變的Boutet de Monvel-Sjostrand型定理。當CR流形是具有S^1作用的強擬凸CR流形時，我們計劃計算G等變Szego核函數的漸近展開的前幾項的係數。我們的主要工具是Hormander的固定相公式。我們期望函數的G等變Szego核函數展開的前幾個較低階項的係數將包含一些幾何量。