矩陣張量積與哈達瑪積的數值半徑之研究

令 A=[aij] 為n乘n 矩陣。而矩陣A的數值半徑其定義為w(A)=sup{|<Ax,x>|∈C∶x∈C^n, ||x||=1}. 令 B=[bij] 為m乘m 矩陣，則A和B的張量積為A ⊗B=[aijB]。若m=n，則A和B的哈達瑪積為A○B=[aijbij]。關於這兩個乘積的數值半徑，我們已知有以下的不等式：w(A○B)≤w(A⊗B)≤||A||w(B).本計畫的內容在於考慮上述不等式何時其等式會成立？相當於我們對下列不等式w(A⊗B)≤||A||w(B) 和 w(A○B)≤||A||w(B), 想找出當其等式成立時的充分必要條件為何。在計畫內容中，我們對於每一個等式成立的充分必要條件都給出了猜測，此計畫的目的在於證明這些猜測都是對的。