具尺度延散的多物種反應化學傳輸的第一類與第三類入流邊界條件通用解析解模式

多物種溶質傳輸移流-延散方程式耦合系列一階降解反應的解析解模式為同時預測如放射性核種、含氯有機化合物、農藥及氨氮等衰變型式污染物母物種及子物種宿命及傳輸行為不可或缺的且有效的模式工具。儘管許多研究提出不同類型的數學方法來解析求解耦合的多物種傳輸移流-延散聯立方程組，現有文獻的之解析解模式都是常係數延散移流-延散方程式推導而得。數十年來，地表下延散係數會隨著溶質移距離動而增加已廣為認知，延散係數隨溶質傳輸距離變化的主因為孔隙介質中的水力特性的更顯著的變化，因此相關文獻定義此現象為「尺度延散」。目前文獻中並無考慮「尺度延散」之多物種溶質傳輸解析解模式。本計畫中目標為發展一個新的考慮「尺度延散」的多物種傳輸解析解模式，首先依序應用Laplace轉換於時間及廣義型積分轉換於空間變數使得相互耦合的聯立偏微分方程組簡化為轉換域物種濃度的一組線性的代數聯立方程組，然後，藉由簡單的代數運算可求解線性的代數聯立方程組得轉換區域的每一物種濃度，並執行連續的對應積分逆轉換而求得每一物種的原域濃度。所發展的解析解模式將和使用Laplace 轉換有限差分法求解之數值解模式比較進行解的正確性與程式計算的準確性測試。所發展的尺度延散之多物種傳輸解析解模式將與文獻中之常係數延散多物種傳輸解析解模式作比較，以釐清延散係數對衰變型污染物之多物種溶質傳輸的影響。