以仿射跳躍擴散模型評價固定收益波動度交換契約的封閉解之探討(1/2)

大部分波動度衍生性商品以連結股票資產為主，然而近年連結於債券的波動度衍生性商品開始在金融市場上出現。本研究擬利用包含隨機平均趨勢，隨機波動度，與跳躍過程的仿射跳躍擴散模型來描述利率走勢，並以此定價間斷取樣的固定收益波動度交換契約。利用Duffie et.al(2000)的轉換分析，本文導出一系列固定收益波動度交換契約的封閉解，包括兩種零息債券波動度交換契約，LIBOR 利率波動度交換契約，與債券殖利率波動度交換契約。本文的定價方法亦可延伸以評價其他利率相關契約。