空間模型與時空模型於醫學影像分析的研究(1/2)

在醫學影像的研究中，受試者體內剖面的影像通常呈現非定態(nonstationary)的空間結構。透過模型重建背後真實的影像時，如何給定合適的非定態共變異函數去描述資料間的空間相關性是一個重要的問題。精確影像重建後與正常影像之間的差異比較將提供醫生診斷時的重要參考依據。此外，監測受試者體內剖面的影像隨時間如何變化也是一個重要且有趣的議題。對此類長期追蹤或重複量測的醫學影像研究，給定一個適當的非定態時間與空間的共變異數結構是必要的，但預期將在配模的過程中是一大挑戰。此研究計畫預計提出一個時空模型為基礎的研究方法，將影像資料分解成訊號與雜訊兩個部分，其中訊號的部分包含固定效應項與隨機效應項。本計畫考慮使用可能的解釋變數之線性組合去配適固定效應項，時間與空間的共變異隨機過程則將透過若干個基底函數的隨機組合去描述。因此，可分離與不可分離的時間與空間共變異結構及基底函數個數的使用將被深入探討。本計畫所提的想法不須事先指定共變異結構且可減輕高維度反矩陣的計算問題，因此使用上較現存方法更具彈性。此外，為了避免過度配適影像資料，本計畫預計以預測的觀點提出一個模型選取的準則使其能同時決定合適的解釋變數組合及基底函數的使用個數。去除影像資料的雜訊之後，影像的分割(image segmentation)與特徵的擷取(feature extraction)也將被討論與執行。本研究計畫亦將探討相關的統計理論並設計完整的模擬實驗驗證所提方法的有效性，同時也將藉由分析醫學影像的實際資料說明所提方法的實用性。