平坦和彎曲時空中的波尾和引力動力學(2/3)

我們現在正處在引力波天體物理學和宇宙學的新時代。我對研究彎曲時空中波浪的因果結構感興趣。具體來說，在彎曲的時空和奇數維的平面時空中，無質量的粒子（例如光子和引力子）不再嚴格在零錐上傳播-但它們會形成尾巴，即在光錐內傳播。這種尾巴現象會對在這種時空中運動的物體產生自力，因為它們的時態軌跡現在可能會接收到自己過去的信號。這種情況發生在極端質量比吸入系統中，在該系統中，緊湊的太陽質量物體繞著超大質量黑洞運行，天文學家告訴我們它們位於許多（如果不是全部）星系的核心。這激勵了我追求一個定量程序，以研究彎曲時空中引力波的因果結構和其他相關特性。儘管數學比黑洞時空更簡單，但與真空情況相比，它具有一些新穎的功能：由於公制和流體自由度的混合，可能存在聲重力輻射。例如，在輻射主導的宇宙中移動的宇宙弦或一對原始黑洞的聲輻射特徵是什麼？在理想的流體驅動的宇宙中，平坦的時空四極子公式將如何推廣？同樣，在這樣的宇宙學背景下，引力動力學將與平坦的對應物中的開普勒斯動力學有所不同-我也希望更仔細地理解這種差異。與宇宙萬有引力波密切相關的問題是如何“繼續”我們在大多數宇宙解的解析和數值相對論計算中獲得的漸近平坦解。在牛頓後系統中，尾巴誘發的自力可能使我們能夠探測雙星系統中恆星的內部結構。這是因為（按先導順序）它是從給定物體發出的空信號產生的，該信號在返回以聲明自力之前先反射了另一個物體的質量密度和牛頓勢。我和我的合作者計劃量化重力自力及其對有限尺寸效應的敏感性。最近，在Sohyun Park實驗室，我發現了一種特殊的非局部引力理論模型的引力能量動量通量中的一種潛在病理。我打算將此分析擴展到市場上的其他非本地模型。探索的其他主題包括：擾動的de Sitter時空中的晚期尾巴，建立/記錄我的張量微積分TensoriaCalc，以及量子場論中的初值問題（其技術可能與自力問題有關）。