嵌入幾何深度學習的快速資料密度泛函轉換之研究與其在多維度醫學特徵之快速辨識、追蹤與重建

幾何深度學習為2015年所提出的嶄新人工智慧理論概念，其結合流形結構中的對稱性、不變性以及理論物理中的規範等變之數學形質，嘗試在非歐空間中統一捲積神經網路、圖形神經網路、循環神經網路、長短期記憶以及Transformers等經典深度學習網路架構。於電腦視覺與幾何意義的觀點上，幾何深度學習的理論架構與我們研究團隊建立的快速資料密度泛函轉換不謀而合，但前者的影響更具普適性意義。遂我們將於本次的多年研究計畫中，將快速資料密度泛函轉換的構形空間嵌入於幾何深度學習延拓出的非歐空間之中。因此快速資料密度泛函轉換內部的全域捲積模組便獲得嚴謹數學定義：具備對稱性以及尺度分離特質，且同時在捲積張量操作上亦能滿足規範等變所需的理論約束。使得本架構在人工智慧技術的分野上，是具備可解釋性的。再者，由於快速資料密度泛函轉換的基底擁有統計意義，因此可進一步於幾何深度學習的非歐空間引入統計性質，也因此能將其轉換成具備機率流形的基礎架構。使得機械學習與深度學習可以在幾何深度學習的範疇之內，進一步的結併整合。工程運用上，由於本技術具備統計特性，因此於本計畫中得以有機會以貝氏統計建立相應的損失函數，爾後便能搭配背向傳遞產生專屬於本技術的深度學習網路。在醫學電腦視覺的應用上，我們將逐一完成針對灰階醫學影像、高維度醫學影像，以及動態高維度醫學影像與生物特徵影像的辨識、追蹤、分割以及高維特徵重構等任務。在全域捲積張量優異的計算結構前提下，本技術可操作快速運作的捲積張量，且僅需最少的數據集便可達成最快的預測效能，並能提出模型結構與計算複雜度的客製最佳化設計方案。值得一提，由於本技術內嵌有自恰計算模塊，因此能將架構層數以及捲積核數量的決定權交由網路與系統本身，即讓網路本身主動學習要安排多少層數與捲積核數量方能完成訓練，因此更能符合強人工智慧的初衷與定義。簡言之，我們希望能藉由本次多年計畫將快速資料密度泛函轉換泛化成新型態的超輕量形、快速且具備自學能力網路架構，從而邁入醫學智慧感測AIoT的應用中。