可觀測量的非交換值在理論和實驗中的應用(2/2)

專案詳細資料

Description

我們關於量子相對論和量子時空的長期計劃已經取得了全面的第一階段成果,它為量子力學提供了直觀的非可交換幾何圖像。我們說明了量子可觀測量代數的非交換幾何恰好是通常量子相空間的辛幾何。後者作為無限(實)維投影希爾伯特空間,可以由六個位置和動量算符為非交換坐標描述,並以坐標變換明確給出其完全微分結構。數學上的一致性基於一個新的關鍵概念,即量子可觀測量的非交換值,該值可以由一組無限個實數描述,並給出了關於固定態下物理量超出重複馮·諾依曼測量的完整統計分佈的完整信息。兩個可觀測量的非交換值的乘積恰好是該積可觀測值的非交換值的。我們首次超越了人類科學以實數作為物理量的值的想法,並為一個已確認的理論而不是某些推測模型說明了物理空間的非可交換幾何圖像。它還為量子力學提供了直觀的描述。本計劃著重於使用這革命性的概念更好地理解量子力學的理論和實驗方面,包括我們新近建構的洛倫茲協變量子力學。後者是自旋零粒子的pseudo-Hermitian量子力學的新理論。其Minkowski度量算符是非交換時空中Minkowski性質的自然反映。作為對稱群的表示,它是pseudo-unitary的,與古典Minkowski時空完全相同。他們具有與其他理論不同的新物理預測。但是,在研究有意義的應用之前,我們必須先獲得自旋1/2和1的相應理論。量子可觀測量代數本質上被視為古典可觀測量代數的變形。每個不同的量子可觀測量都有一個古典對應。但是,可以認為事實並非如此。由於經典理論只是量子論的近似,因此從邏輯上講,兩個可區分的量子“可觀測量”可能具有相同的經典極限。他們的差將是一種超量子“可觀測量”。可觀測量作為具有可交換性的射影希爾伯特空間實數坐標函數的描述為我們研究該問題提供了途徑。在實驗應用上,必須研究複合系統。例如,使用我們的方法研究兩個粒子系統可能會導致對EPR悖論的解答,並弄清楚非交換局部性的概念是否成立。我們也將尋求與實驗群組進行合作的可能。
狀態已完成
有效的開始/結束日期1/08/2231/07/23

Keywords

  • 量子相對論
  • 量子時空
  • 基礎(粒子)動力學
  • 對稱收縮
  • 非交換幾何
  • 量子幾何
  • 可觀測 量代數
  • 量子力學的新的概念圖像
  • 洛倫茲協變量子力學
  • 物理量的非交換值

指紋

探索此專案觸及的研究主題。這些標籤是根據基礎獎勵/補助款而產生。共同形成了獨特的指紋。