三維度Sarkisov Program有限性之估計與三維法諾(Fano)流形之線性系統維度上界估計

第一部分為三維度Sarkisov program有限步驟估計之研究。在任意維度，對於 任意給定兩Mori fiber spaces之間的雙有理函數，可以分解為有限多個比較簡 單且基本的Sarkisov連結。我們試圖給出三維度的Sarkisov的連結個數的具體 估計。 第二部分為延續上個計劃，也就是給出線性系統$|-K_X|$的維度上界。我們將研 究當體積相對大時，對於線性系統$|-K_X|$在奇點的Seshadri常數的掌控； 另一個研究方法為，採用Prokhorov先前的最小模型的分類步驟，以及研究線性 系統$|-mK_X|$(其中$m$為正整數）的一般元素上的奇點性質，以及此系統給出之 有理映射。我們將先處理picard number為2的情形，以試圖給出最佳估計。